Giả sử F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)=4x-1. Đồ thị hàm số F(x) và f(x) cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là

f(x)=4x-1⇒F(x)=∫f(x)dx=2x2-x+C

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số F(x) và f(x) là:

2x2-x+C=4x-1⇔2x2-5x+C+1=0(*)

Do hai đồ  thị hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung nên x=0 là nghiệm của (*)

⇔C+1=0⇔C=-1

Với C=-1: Phương trình(*)

⇔2x2-5x=0⇔[x=0x=52

Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là: (0;-1) và 52;9           

Chọn đáp án C.