Cho hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+d với a,b,c∈R; a>0 và d>2018a+b+c+d-1018<0.Số cực trị của hàm số y=|f(x)-1018| bằng

Đáp án D

Ta có hàm số gx=fx-2018 là hàm số bậc ba liên tục trên R.

Do a>0 nên limx→-∞g(x)=-∞; limx→+∞g(x)=+∞

Để ý g0=d-2018>0; g1=a+b+c+d-2018<0 nên phương trình g(x)=0 có đúng 3 nghiệm phân biệt trên R.

Khi đó đồ thị hàm số gx=fx-2018 cắt trục hoành tại 3điểm phân biệt nên hàm số y=fx-2018 có đúng 5 cực trị.