Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x-11=y-22=z-31 và mặt phẳng α:x+y+z-2=0Đường thẳng nằm trong mặt phẳng α, đồng thời vuông góc và cắt đườn thẳng d có phương trình là

Đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và có vectơ chỉ phương u⇀=(1;2;1)

- Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n⇀=(1;1;-1)

- Gọị B là giao điểm của đườn thẳng d và mặt phẳng (P) cho B(2;4;4)

- Vì đường thẳng cần tìm ∆ nằm trong mặt phẳng α, đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d cho nên đường  thẳng ∆ đi qua điểm B(2;4;4) và có vectơ chỉ phương

u∆⇀=u⇀;n⇀=(-3;2;-1)⇒x=2-3ty=4+2tz=4-t

- Đối chiếu đáp án ta thấy đường thẳng ∆3 của đáp án A có cùng véctơ chỉ phương và đi qua điểm M(5;2;5) thuộc ∆:⇒x=2-3ty=4+2tz=4-t

Chọn đáp án A.