Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình −x3+3x−4m+6=0 có ba nghiệm phân biệt

Đáp án C

PT⇔−x3+3x=4m−6. 

Suy ra PT là PT hoành độ giao điểm của đường thẳng y=4m−6 và đồ thị hàm số y=−x3+3x. 

PT có 3 nghiệm phân biệt <=> đồ thị có 3giao điểm.

Ta có đồ thị hàm số y=−x3+3x như hình bên. 2 đồ thị có 3 giao điểm

⇔−2>4m−6<2⇔1