Trong hông gian Oxyz , cho điểm A(-3;-4;10). Có bao nhiêu đường thẳng qua A cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm M và cắt trục Oz tại điểm N sao cho tam giác OMN vuông cân ?

Ta có

Vậy điều kiện tam giác OMN vuông cân là OM = ON > 0.

Gọi M(a;b;0), N(0;0;c)(c#0)

Do ba điểm A, M, N thẳng hàng nên AM⇀=kAN⇀

Suy ra  (k#1,k#0)

Có

Đối chiếu điều kiện nhận k=±2

Vậy có hai đường thẳng thoả mãn.

Chọn đáp án C.