Có bao nhiêu số nguyên m∈-2018;2018 để phương trình 2x+1-8=32x2+m có đúng hai nghiệm thực phân biệt

Phương trình tương đương với:m=2x+1-8-3x22 .Hàm số f(x)=2x+1-8-3x22 là một hàm số chẵn, do đó ta chỉ cần xét trên nửa khoảng [0;+∞) để suy ra bảng biến thiên của hàm số f(x) trên cả tập số thực.

Xét hàm số

có 

Và

có nghiệm duy nhất x0∈2;3 trên khoảng 2;+∞

Ta có bảng biến thiên của hàm số f(x) như sau:

Suy ra phương trình có đúng hai nghiệm thực 

⇒m∈7;8;..;2018

Có tất cả 2012 số nguyên thoả mãn.

Chọn đáp án B.