Cho cấp số nhân (u_n) có u₁= 3 và 15u1−4u2+u3 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho

Chọn A

Gọi q là công bội của cấp số nhân (u_n)

Ta có: u₁ = 3; u₂ = 3q; u₃ = 3q²

 ⇒15u1−4u2+u3=15.3−4.3q+  3q2        =45−12q+3q2=3q−22+33≥33    ∀q.

Suy ra 15u1−4u2+u3  đạt GTNN khi q = 2 .

Khi đó  u13=u1q12= 3.212=12288.