Cho hàm số f(x)= x3-1x-1       khi x>11-x+2x+2 khi x≤1. Khẳng định nào sau đây đúng

Đáp án A

Hàm số xác định với mọi x thuộc R

 Với x<1⇒f(x)=1-x+2x+2⇒ hàm số liên tục

 Với x>1⇒f(x)=x3-1x-1⇒ hàm số liên tục

 Tại x= 1 ta có : f(1)=23

limx→1+f(x)=limx→1+x3-1x-1=limx→1+(x-1)x+1(x-1)(x23+x3+1)=limx→1+x+1x23+x3+1= 1+ 11+ 1+ 1 =23 ;

limx→1-f(x)=limx→1-1-x+2x+2 =  1-1+ 21+ 2=23⇒limx→1-f(x)= limx→1+f(x)=f(1)

Do đó, hàm số liên tục tại x= 1.

Vậy hàm số liên tục trên R.