Nghiệm của phương trình tan4x.cot2x=1 là:

ĐKXĐ: cos4x≠0sin2x≠0⇔4x≠π2+kπ2x≠kπ⇔x≠π8+kπ4x≠kπ2

Khi đó, dễ thấy cot 2x ≠ 0 (Nếu cot 2x = 0 thì phương trình thành 0 = 1. Phương trình này vô nghiệm) nên phương trình tương đương:tan4x⋅cot2x=1⇔tan4x=1cot2x⇔tan4x=tan2x⇔4x=2x+kπ⇔x=kπ2

Kết hợp với điều kiện ta được phương trình vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D.