Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi x→2 f(x)=x2+ax+2    khi  x>22x2−x+1    khi  x≤2

Chọn C.

Ta có:

limx→2+f(x)=limx→2+(x2+ax+2)=2a+6.

limx→2−f(x)=limx→2−(2x2−x+1)=7.

Hàm số có giới hạn khix→2⇔limx→2+f(x)=limx→2−f(x)⇔2a+6=7⇔a=12.

Vậy a=12 là giá trị cần tìm.