Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp, tính xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu.

Chọn A.

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp chứa 14 viên bi. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là Ω=C146=3003..

Gọi A là biến cố 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu . Để tìm số phần tử của biến cố  ta đi tìm số phần tử của biến cố A tức là 6 viên bi lấy ra không có đủ ba màu như sau:

TH1: Chọn 6 viên bi chỉ có một màu (chỉ chọn được màu vàng).

Do đó trường hợp này có C66=1 cách.

TH2: Chọn 6 viên bi có đúng hai màu xanh và đỏ, có C86 cách.

Chọn 6 viên bi có đúng hai màu đỏ và vàng, có C116-C66 cách.

Chọn 6 viên bi có đúng hai màu xanh và vàng, có C96-C66 cách.

Do đó trường hợp này có C86+C116-C66+C96-C66=572 cách.

Suy ra số phần tử của biến cố A là ΩA=1+572=573.

Suy ra số phần tử của biến cố A là ΩA=3003-573=2430..

Vậy xác suất cần tính P(A)=ΩAΩ=24303003=8101001.