Cho biết 2cosα+2sinα=2 , 00<α<900. Tính giá trị của cotα.

Ta có 2cosα+2sinα=2⇔2sinα=2−2cosα→2sin2α=2−2cosα2

⇔2sin2α=4−8cosα+4cos2α⇔21−cos2α=4−8cosα+4cos2α⇔6cos2α−8cosα+2=0⇔cosα=1cosα=13.

 cosα=1: không thỏa mãn vì 00<α<900.

cosα=13⇒sinα=223⇒cotα=cosαsinα=24. 

Chọn C.