Xét tính tăng hay giảm và bị chặn của dãy số : un=2n−1n+3;n∈N*

Xét hiệu: un+1−un=2n+1n+4−2n−1n+3

=2n2+7n+3−2n2−7n+4n+4n+3=7n+4n+3>0;∀n∈N*

Vậy: (un) là dãy số tăng.

Ta có un=2n−1n+3=2(n+3)−7n+3=2−7n+3

 Suy ra:∀n∈ℕ*,un<2 nên  (un) bị chặn trên.

 Vì (un) là dãy số tăng ∀n∈ℕ*,u1=14≤un nên (un) bị chặn dưới. Vậy (un) bị chặn.

Chọn đáp án C.