Cho hàm số y=−13x3+m−1x2+m+3x+2. Biết rằng tập hợp cả giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài không lớn hơn 26 là đoạn T=[a;b]. Tính a + 2b.

Đáp án B

Em có tập xác định D=ℝ và y'=−x2+2m−1x+m+3.

Yêu cầu bài toán <=> y' = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1−x2≤26

y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔Δ'=m−12+m+3>0⇔m2−m+4>0, ∀m