Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=2x3-x2+mx+1 đồng biến trên (1;2)

Ta có:

y=2x3-x2+mx+1⇒y'=3x2-2x+m.2x3-x2+mx+1

Hàm số đã cho dồng biến trên (1;2)

⇔y'≥0, ∀x∈1;2

⇔3x2-2x+m.2x3-x2+mx+1≥0,∀x∈1;2⇔3x2-2x+m≥0, ∀x∈1;2

Đáp án cần chọn là: B.