Cho hệ phương trình 2x+3y=72−m4x−y=5m. Có bao nhiêu giá trị của m mà m>12 để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn: x2 + 2y2=2516

Đáp án B

Ta có

2x+3y=72−m4x−y=5m⇔4x+6y=7−2m4x−y=5m⇔7y=7−7m4x−y=5m⇔y=1−m4x−1−m=5m⇔y=1−mx=4m+14

Thay vào  x2 + 2y2 =2516  ta có

x2+y2=2516⇔4m+142+1−m2=2516

16m2+8m+1+16m2–32m+16=25⇔32m2–24m–8=0⇔4m2−3m–1=0⇔4m2–4m+m–1=0⇔(4m+1)(m–1)=0⇔m=1m=−14

Mà m>12⇒m=1 thỏa mãn

Vậy m = 1