Cho hai điểm A, B thỏa mãn hệ phương trình xA+yA-1=0xB+yB-1=0. Tìm m để đường thẳng AB cắt đường thẳng y = x + m tại điểm C có tọa độ thỏa mãn y_C = xC2

Phương trình đường thẳng AB là  x + y – 1 = 0 hay y = 1 – x.

Hoành độ giao điểm C là nghiệm của phương trình

1 – x = x + m ⇔  x=1-m2⇒xC=1-m2

Suy ra yC=1-1-m2=1+m2

Ta có

yC=xC2⇔1+m2=1-m22 ⇔ 2 + 2m = m² − 2m + 1

⇔ m² − 4m – 1 = 0

 ⇔ m = 2 ± 5

Đáp án cần chọn là: D