Gọi T là tập hợp số phức z thỏa mãn z−i≥3,z−1≤5. Gọi z1,z2∈T lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức z1+2z2 ?

Đáp án A

Gọi z=a+bi,a,b∈ℝ

+z−1≤5⇔a−12+b2≤52C1

+z−1≥3⇔a2+b−12≥32C2

C1 là tập hợp số phức nằm trong hoặc trên đường tròn tâm A1;0 và bán kính R1=5.

C2 là tâp hợp số phức nằm ngoài hoặc trên đường tròn tâm B0;1 và bán kính R2=3  từ hình vẻ 

⇒zmin=z1=−2izmax=z2=6⇒z1+2z2=12−2i