Nếu sinx+cosx=12 thì 3sinx+2cosx bằng:

Đáp án A

sinx+cosx=12⇒sinx+cosx2=14⇒2sinx.cosx=−34⇒sinx.cosx=−38

Khi đó, sinx, cosx là nghiệm của phương trình X2−12X−38=0

⇒sinx=1+74sinx=1−74

Ta có sinx+cosx=12⇒2sinx+cosx=1

+ Với sinx=1+74⇒3sinx+2cosx=5+74

+ Với sinx=1−74⇒3sinx+2cosx=5−74