Cho đường tròn (O; R) có hai dây AB, CD vuông góc với nhau ở M. Biết AB = 14cm; CD = 12cm; MC = 2cm. Bán kinh R và khoảng cách từ tâm O đến dây CD lần lượt là:

Đáp án B

Lấy E, F lần lượt là trung điểm của hai dây AB và CD. Khi đó:

OE⊥AB; OF⊥AC lại có FME^ = 90o nên OEMF là hình chữ nhật. Suy ra OE = MF = CF – MC = 4cm

Xét đường tròn tâm (O)

Có OE = 4cm, E là trung điểm của AB nên AE=142=7cm

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OEA ta có

OA=AE2+OE2=65 nên R=65

Lại có OD = 65cm; FD = 6cm nên áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OFD ta có OF=OD2−FD2=29

Do đó khoảng cách từ tâm đến dây CD là 29cm