Cho cơ hệ như hình vẽ. Vật m có khối lượng 400 g được đặt trên tấm ván M dài có khối lượng 200 g. Ván nằm trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn và được nối với giá bằng 1 lò xo có độ cứng 20 N/m. Hệ số ma sát giữa m và M là 0,4. Ban đầu hệ đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Kéo m bằng 1 lực theo phương ngang để nó chạy đều với tốc độ u = 50 cm/s. M đi được quãng đường bao nhiêu cho đến khi nó tạm dừng lần đầu? Biết ván đủ dài. Lấy g = 10 m/s2.

Đán áp A

Quá trình chuyển động của vật M có thể chia thành các giai đoạn như sau:

+ Giai đoạn thứ nhất: khi vật m trượt trên vật M, lực mà sát trượt luông không đổi, ta có thể xem chuyển động của M như dao động của vật vật chịu tác dụng của lực không đổi.

Khi đó vật M sẽ tiến về vị trí cân bằng O, với  cm và tốc độ cực đại có thể đạt được khi đến O là cm/s

+ Giai đoạn thứ hai: trong quá trình dao động đến vị trí cân bằng O, M đi qua A, lúc này vận tốc của M tăng lên đúng bằng u = 50 cm/s, chuyển động tương đối giữa M và m là không còn, lực ma sát giữa chúng là lực ma sát nghỉ. Hai vật dính chặt vào nhau chuyển động với cùng vận tốc u = 50 cm/s.

+ Giai đoạn thứ 3: Hệ hai vật cùng chuyển động với vận tốc 50 cm/s đến O, lúc này lực đàn hồi lớn hơn lực ma sát nghỉ, vật M chậm dần và có sự chuyển động tương đối giữa M và m, bây giờ vật M được xem là dao động điều hòa dưới tác dụng của ngoại lực không đổi như giai đoạn thứ nhất. Vật M sẽ dừng lại tại biên cm

Vậy tổng quãng đường M đi được là 8 + 5 = 13 cm.