Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 4. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Tính bán kính của mặt cầu.

Đáp án A

Hình nón có thiết diện qua trục là Δ đều cạnh 4

=> Bán kính đáy r=2 độ dài đường sinh l=4.

Suy ra diện tích toàn phần của hình nón là: Stp=πrl+πr2=π.2.4+π.22=12π.

Vậy bán kính mặt cầu là: S=4πR2⇒R=S4π=12π4π=3