Các nước nào đã chịu ảnh hưởng rất rõ rệt về văn hoá truyền thống của Ấn Độ?

Về tôn giáo, hầu như tất cả các nước ĐNA đều chịu ảnh hưởng lớn từ đạo Phật-tôn giáo ra đời ở Ấn Độ từ rất sớm (khoảng 560-480 TCN) và được truyền bá vào vùng ĐNA theo dấu chân các nhà tu hành.
Giáo lý của nhà Phật từ khi ra đời đã gắn con người với cuộc sống hiện hữu, không tôn thờ một vị thần nào cũng không tự coi mình là thần, chỉ chú trọng đến "triết lý nhân sinh quan", do đó phù hợp với suy nghĩ và tín ngưỡng truyền thống của cư dân ĐNA, và lâu dần, do cảm phục mà đạo Phật được người ta tôn thờ.
Sau này, Phật giáo chia làm 3 phái khác nhau: Tiểu thừa, Đại thừa và Mật tông. Phật giáo ở ĐNA là Phật giáo Tiểu thừa, tức là phái nhìn nhận Phật như lúc đạo Phật mới sinh ra, mẫu mực, tu thành đắc đạo và gần gũi với cuộc sống nhân gian.

Về chữ viết, từ hơn 2000 năm về trước (có những sách mình thấy họ nói là 5000 năm), văn tự cổ Ấn Độ đã ra đời, đó là văn tự Phạn ngữ ( chữ Phạn). Chữ Phạn cổ được truyền bá vào ĐNA cũng từ rất sớm, đầu tiên chủ yếu được dùng để viết sách, giảng giải đạo Phật. Người ta đã tìm thấy chữ Phạn cổ trên nhiều công trình kiến trúc từ xa xưa của người ĐNA. Viêt Nam thời cổ có nền văn hóa Chăm-pa chịu ảnh hưởng rất mạnh của văn hóa Ấn Độ, trong đó có chữ Phạn, là một ví dụ.

Tóm lại, vùng ĐNA chịu ảnh hưởng của tôn giáo: đạo Phật (và một vài tôn giáo khác như Bà-la-môn, nhưng rất ít thôi, chủ yếu vẫn là Phật giáo)
chữ viết: chữ Phạn

Về kiến trúc, văn học, âm nhạc, ... cũng chịu nhiều ảnh hưởng từ văn hóa Ấn Độ.

Còn nếu bạn hỏi về chính trị...mình không biết nói gì vì ảnh hưởng chính trị của Ấn Độ ở ĐNA không sâu đậm lắm. Nhưng có thể nói: Ấn Độ là quốc gia có quan điểm tích cực, tiến bộ, ủng hộ cuộc đấu tranh giải phóng dân tộc, chống áp bức ở ĐNA. Quan hệ giữa quốc gia Nam Á này đối với các nước ĐNA là tương đối ổn định và ngày càng phát triển.