Cho hàm số y=fx xác định và liên tục trên ℝ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới x-∞ -1 2 +∞ y' -0+0 - Hàm số y=fx2−1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Đáp án B

Ta có gx=fx2−1⇒g'x=2x.f'x2−1;∀x∈ℝ 

Khi đó

g'x<0⇔2x.f'x2−1<0⇔x>0f'x2−1<0x<0f'x2−1>0⇔x>0x2−1∈−∞;−1∪2;+∞x<0x2−1∈1;2 

Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng −3;−2 và 3;+∞