Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại B. Biết SA=2a, AB = a, BC =a3 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Đáp án C.

Ta cóBC⊥ABBC⊥SA⇒BC⊥SAB⇒BC⊥SB

Ta lại có CA⊥SA . Suy ra, hai điểm A, B nhìn đoạn SC dưới một góc vuông. Suy ra mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là mặt cầu đường kính SC=SA2+AC2=2a2

Vậy bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là  R=SC2=a2