Cho hàm số fx=x2x khi x<1,x≠00 khi x=0x khi x≥1. Chọn khẳng định đúng

Đáp án C.

Tập xác định: D=ℝ .

 Nếu  x≠0,x≠1thì hàm số  y=fxliên tục trên mỗi khoảng  −∞;0,0;1và 1;+∞ .

 Nếu x=0   thì  f0=0 và  limx→0−fx=limx→0−x2x=limx→0−x=0limx→0+fx=limx→0+x2x=limx→0+x=0

Suy ra f0=limx→0−fx=limx→0+fx=limx→0fx=0  và hàm số y=fx  liên tục tại điểm x=0.

Nếu x=1  thì  f1=1=1và  limx→1−fx=limx→1−x2x=limx→1−x=1limx→1+fx=limx→1+x=1

Suy ra f1=limx→1−fx=limx→1+fx=limx→1fx=1  và hàm số  y=fx liên tục tại điểm x=1.

Vậy hàm số y=fx  liên tục trên R  .