Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C:x2+y2−2x−4y+4=0 và đường tròn C':x2+y2+6x+4y+4=0. Tìm tâm vị tự của hai đường tròn?

Đáp án A

Đường tròn C có tâm K1;2, bán kính R=1+4−4=1 .

Đường tròn C'có tâm K'−3;−2, bán kính R'=9+4−4=3. 

Giả sử V1;kC=C' 

khi đó k=R'R⇒k=3⇔k=±3 

Với k=3⇒IK'→=3IK→⇒−3−x1=31−x1−2−y1=32−y1⇒I3;4 

Với k=−3⇒IK'→=−3IK→⇒−3−x1=−31−x1−2−y1=−32−y1⇒I0;1