Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét hai hình H1,H2 được xác định như sau:H1=Mx;y|log1+x2+y2≤1+logx+yH2=Mx;y|log2+x2+y2≤2+logx+yGọi S1,S2 lần lượt là diện tích của các hình H1,H2. Tính tỉ số S2S1

Đáp án D

Điều kiện x+y>0

Ta có log1+x2+y2≤1+logx+y=log10x+y

⇔1+x2+y2≤10x+y⇔x−52+y−52≤49

Xét riêng x−52+y−52≤49 là hình tròn tâm I5;5 bán kính R=7, diện tích H1 là diện tích của hình tròn tâm I5;5 bán kính R=7 nằm phía trên đường thẳng Δ:x+y=0 

Vì dI,Δ=52>R⇒S1=49π

Tương tự

log2+x2+y2≤2+logx+y=log100x+y

⇔2+x2+y2≤100x+y⇔x−502+y−502≤4998π

Xét riêng x−502+y−502≤4998π là hình tròn tâm I'50;50 bán kính R=7102, diện tích H2 là diện tích của hình tròn tâm I50;50 bán kính R=7102, nằm phía trên đường thẳng Δ:x+y=0

Vì dI',Δ=502>R'⇒S2=4998π⇒S2S1=102