Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn lnx+lny≥lnx2+y. Tính giá trị nhỏ nhất của P=x+y

Đáp án B

Ta có lnxy=lnx+lny≥lnx2+y⇔xy≥x2+y⇔yx−1≥x2

Vì x=1 không thỏa và y>0⇒x>1⇒P=xy≥x2x−1+x=fx

Xét hàm số fx=x2x−1+x với x>1

⇒f'x=x2−2xx−12+x=2x2−4x+1x−12→f'x=0⇔x=2+22 vì x>1

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số fx suy ra ⇒MinP=Minx>1fx=f1=3+22