Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x−3x+1 trên đoạn 0;4. Tính M+2N

Hàm số xác định trên  0;4

Ta có: fx=x−3x+1=x+1x−32

Xét hàm số gx=x+1x−32 trên đoạn 0;4 ta có:

g'x=x−32+x+1.2x−3

g'x=x−3x−3+2x+2

g'x=x−33x−1

g'x=0⇔x=3∈0;4x=13∈0;4

Ta có  g0=9,g13=25627;g3=0;g4=5

Vậy ⇔M=max0;4fx=g13=1639N=min0;4fx=g0=0⇒M+2N=1639

Đáp án cần chọn là: A