Cho M = x2+y2+xyx2-y2:x3-y3x2+y2-2xy và N =x2-y2x2+y2:x2-2xy+y2x4-y4 . Khi x + y = 6, hãy so sánh M và N

Ta có M =x2+y2+xyx2-y2:x3-y3x2+y2-2xy

=  x2+xy+y2x2-y2.x2-2xy+y2x3-y3

=  (x2+xy+y2)(x-y)2(x-y)(x+y)(x-y)(x2+xy+y2)

= 1x+y =>  M =1x+y

Và N =x2-y2x2+y2:x2-2xy+y2x4-y4

=x2-y2x2+y2.x4-y4x2-2xy+y2

=(x-y)(x+y)(x2+y2)(x2-y2)(x2+y2)(x-y)2

=(x+y)(x2-y2)x-y=(x+y)(x-y)(x+y)x-y=(x+y)2

 N = (x + y)²

^{Với x + y = 6 thì M =1x+y=16}

Và N = (x + y)² = 6² = 36. Nên M < N

Đáp án cần chọn là: A