Tìm giá trị của m để hàm số y=x+mx2+1 đồng biến trong khoảng 0;+∞

Tập xác định: D = R.

* y'=-mx+1x2+1x2+1.

* Hàm số đồng biến trong khoảng 0;+∞ khi và chỉ khi

y ' ≥ 0, ∀x∈0;+∞⇔-mx+1≥0.

- Nếu m = 0 thì 1≥0 luôn đúng.

- Nếu m > 0 thì -mx+1≥0 nên x≤1m (loại).

- Nếu m < 0 thì x≥1m. Khi đó 1m≤0 nên m < 0. Tóm lại m≤0

Đáp án A