Lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'có góc giữa hai mặt phẳng A'BCvàABC bằng 30°. Điểm M nằm trên cạnh AA'. Biết cạnh AB=a3 thể tích khối đa diện MBCC'B' bằng

Đáp án A

Do AA'//BB'⇒VM.BCB'C'=VA'.BCC'B'=V−VA'.ABC=V−V3−2V3

(với V là thể tích khối lăng trụ).

Dựng AH⊥BClại có AA'⊥BC⇒BC⊥A'HA

Do đó  A'BC;ABC^=A'HA^=30∘;AH=AB32=3a2

Khi đó:  AA'=AHtan30∘=a32

V=AA'.SABC=a32.a3234=98a3⇒VM.BCCB'=23.98a3=34a3.