Một công ty điện lực bán điện sinh hoạt cho dân theo hình thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 10, bậc 2 từ số thứ 11 đến số thứ 20, bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ 30,.... Bậc 1 có giá là 500 đồng/1số, giá của mỗi số ở bậc thứ n +1 tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ n là 2,5%. Gia đình ông A sử dụng hết 847 số trong tháng 1, hỏi tháng 1 ông A phải đóng bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án B

Ta phân tích 847 - 840 + 7 = 84.10 + 7 suy ra có 84 bậc số điện. Số tiền ông A phải trả cho bậc 1 là 10.500 đồng.

Số tiền ông A phải trả cho bậc 2 là 10.(500 + 500.2,5%) đồng.

Số tiền ông A phải trả cho bậc 3 là 10.[500.(1 + 2,5%) + 500.(1 + 2,5%).2,5%] = 10.500.1,0252 đồng.

… … …

Số tiền ông A phải trả cho bậc 84 là 10.500.1,02583 đồng.

Vậy tổng số tiền ông A phải trả là T=5000+5000.1,025+...+5000.1,02583+7.500.1,02584. 

Xét cấp số nhân có u1=1;un=1,02583 và q=1,025⇒S=1+1,025+1,0252+...+1,02583=u1.1-qn1-q 

Suy ra S=1-1,025841-1,025. Vậy T=5000.1-1,025841-1,025+7.500.1,02584≈1419455,83. .