Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y=x+2x2−6x+2m có hai đường tiệm cận đứng. Số phần tử của S là:

ĐKXĐ:  x+2≥0x2−6x+2m>0⇔x≥−2x2−6x+2m>0

Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng thì phương trình x2−6x+2m=0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn  x1>x2>−2

⇔Δ'>0x1+x2>−4x1+2x2+2>0⇔9−2m>06>−4(tm)x1.x2+2x1+x2+4>0

⇔m<922m+2.6+4>0⇔m<922m>−16

⇔−8

⇒S=−7;−6;−5;−4;−3;−2;−1;0;1;2;3;4

Vậy tập hợp S có 12 phần tử.

Đáp án cần chọn là: C