Đồ thị hàm số y=ax4+bx2+c đạt cực đại tại A0;−2 và cực tiểu tại B12;−178. Tính a+b+c

Đáp án C.

Xét hàm số y=ax4+bx2+c,

ta có y'=4ax3+2bx;∀x∈ℝ.

Ÿ Điểm A0;−2 là điểm cực trị đại của đồ thị hàm số ⇒y0=−2y'0=0⇔c=−2

Ÿ Điểm B12;−178 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số ⇒y12=−178y'12=0⇔a2+b=0a16+b4=−18

Ÿ Từ đó suy ra a=2;b=−1;c=−2⇒ tổng a+b+c=−1.