Cho hàm số fx=x2+x−6x−2   khi  x>2−2a x+1      khi  x≤2. Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2

Đáp án D

Để hàm số liên tục tại điểm x=2 thì limx→2+fx=f2

Ta có

limx→2+fx=limx→2+x2+x−6x−2=limx→2+x−2x+3x−2=limx→2+x+3=5 

limx→2−fx=limx→2−−2a x+1=−4a+1;f2=−4a+1 

Do đó để hàm số liên tục thì 

−4a+1=5⇔a=−1.