Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình m5−x+4−x=xx+x+12 có nghiệm.

Đáp án A

Tập xác định của hàm số: D=0;4

Ø  Xét tử số, đặt gx=xx+x+12

Em thấy gx>0   ∀x∈0;4g'x=3x2x+12x+12>0⇒gx là hàm dương và đồng biến trên [0;4]

Ø  Xét mẫu số, xét hx=5−x+4−x

Em thấy hx>0   ∀x∈0;4h'x=−125−x+−124−x<0

=> h(x) là hàm dương và nghịch biến trên [0;4]

=> 1hx là hàm đồng biến trên [0;4]⇒y=gx.1hx là hàm đồng biến trên [0;4]

⇒maxy=y4=12;  miny=y0=215−43