Cho ΔABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. AG cắt BC tại M. Lấy H là trung điểm AG. Nối EG cắt AF tại N. Lấy I là trung điểm EG1: Chọn câu đúng

Đáp án A

Ta có: MB=MC (vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của ΔABC); BE=CF(gt)

Mà ME=MB+BE;MF=MC+CF

Suy ra ME=MF

Do đó AM là đường trung tuyến ứng với cạnh EF của ΔAEF

Mặt khác AG=23AM (do G là trọng tâm ΔABC)

Vậy G là trọng tâm ΔAEF