Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D1: Biết ACB^=500, tính HDK^

Đáp án C

Xét tam giác CHK có HCK^+CHK^+CKH^=1800 (1) (định lí tổng ba góc trong tam giác)

Xét tam giác DHK có HGD^+DHK^+DKH^=1800 (2) (định lí tổng ba góc trong tam giác)

Từ (1) và (2) suy ra :

HCK^+CHK^+CKH^+HGD^+DHK^+DKH^=1800+1800⇒HCK^+CHK^+CKH^+HGD^+DHK^+DKH^=3600⇒HCK^+DHC^+DHK^+DKC^=3600

Mà DHC^=90o;DKC^=90o;HCK^=440

Suy ra HDK^=3600−90o−90o−440=1360