Cho tam giác ABC. Gọi O là giao điểm của các đường phân giác của tam giác đó. Từ O kẻ OD,OE,OF lần lượt vuông góc với AB,AC,AB. Trên tia đối của tia AC,BA,CB lấy theo thứ tự ba điểm A1;B1;C1 sao cho AA1=BC;BB1=AC;CC1=AB1: Chọn câu đúng

Đáp án A

+) Do OD,OE,OF lần lượt vuông góc với AB,AC,AB nên các tam giác AOE, AOF, BOF, BOD, COE, COD là các tam giác vuông

O là giao điểm các đường phân giác nên suy ra OD=OE=OF

Xét hai tam giác vuông AOE và AOF ta có:

AO là cạnh chung

OE=OF

Vậy ΔAOE=ΔAOF (cạnh huyền -  cạnh góc vuông)

Suy ra AE=AF (hai cạnh tương ứng)

Chứng minh tương tự ta có: BD=BF;CD=CE