Cho phương trình tanx+tanx+π4=1. Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

Đáp án B

Điều kiện: cosx≠0tanx≠1

Ta có:

tanx+ tanx+π4=1⇔tanx+tanx+tanπ41−tanx.tanπ4=1

⇔tanx+tanx+11−tanx=1⇔tanx−tan2x+tanx+1=1⇔tanx=0tanx=2⇔x=kπx=arctan2+kπk∈ℤ

suy ra 4 nghiệm trên đường tròn lượng giác là x=0x=π và x=arctan2x=arctan2+π

Vậy diện tích cần tính là S=0,948