Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3+x2+mx-1 nằm bên phải trục tung. Tìm số phần tử của tập hợp -5;6∩S

Đáp án D

Xét hàm số y=x3+x2+mx-1 có y'=3x2+2x+m, ∀x∈ℝ 

Để hàm số có 2 điểm cực trị ⇔y'=0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔1-3m>0⇔m<13

Gọi x1,x2 lần lượt là các điểm cực tiểu và cực đại của hàm số đã cho

Theo Viet, ta có  x1+x2=-23x1x2=m3  mà x1>0 suy ra x1x2=m3<0⇔m<0 

Kết hợp m∈-5;6 mà m∈ℤ→m=-4;-3;-2;-1