Tìm giá trị của m theo a,b để hàm số y=asinx-bcosx-mx+a2+2b2luôn đồng biến trên R

y'=acosx+bsinx=-m

Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi

y'≥0,∀x∈ℝ⇔asinx+bcosx≥m⇔m≤minfx

với fx=asinx+bcosx

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có:

fx≤a2+b2⇔-a2+b2≤fx≤a2+b2

Vậy m≤-a2+b2

Đáp án C