Một vật thể có mặt đáy nằm trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) được giới hạn bởi đường cong y2=4x và đường thẳng x = 4. Thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox là một nửa hình elip có trục lớn gấp đôi trục nhỏ. Tính thể tích của vật thể.

Đáp án A

Xét thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm x là nửa elip có bán trục lớn bằng 2x , do đó có bán trục nhỏ bằng x  (do trục lớn gấp đôi trục nhỏ)

Suy ra diện tích của thiết diện tại điểm x là Sx=12.π.2x.x=πx

Vậy thiết diện của vật thể là V=∫04πxdx=πx2240=8π  . Chọn đáp án A