Cho hàm số y=x2−ax+bx−1. Đặt A=a−b,B=a+2b. Để đồ thị hàm số có điểm cực đại C0;−1 thì tổng giá trị của A + 2B là:

Đáp án B

Ta có:

y'=f'x=2x−ax−1−x2−ax+bx−12=x2−2x+a−bx−12

Vì C (0; -1) là điểm cực đại của đồ thị hàm số nên:

f'(0)=0f(0)=−1⇔a−b=0−b=−1⇔a=1b=1

Thay a = 1, b = 1 ào hàm số ta thấy điểm C (0; - 1) là điểm cực đại của đồ thị hàm số.

Vậy a=b=1⇒A+2B=6