Vật sáng AB cách màn E một đoạn D=200cm. Trong khoảng giữa vật AB và màn E, đặt một thấu kính hội tụ L. Xê dịch L dọc theo trục chính, ta được hai vị trí của L cách nhau l=60cm để cho ảnh rõ nét trên màn E. Tiêu cự của thấu kính là:

Đáp án A

Đây là bài toán trong đó khoảng cách giữa vật và ảnh thật không đổi bằng D và cùng một thấu kính đặt ở hai vị trí khác nhau. Điều này hoàn toàn khác với bài toán hệ hai thấu kính

Áp dụng nguyên lý thuận nghịch chiều truyền ánh sáng:

Từ công thức 1f=1d+1d' ta thấy: công thức có tính đối xứng đối với d và d'

Vì nếu hoán vị d và d' thì công thức không thay đổi gì cả. Nói cách khác nếu vật cách thấu kính d cho ảnh thấu kính d' thì ngược lại, nếu vật cách thấu kính d' sẽ cho ảnh cách thấu kính là D

Nếu gọi d1, d'1 tương ứng là khoảng cách vật và ảnh tới thấu kính ở vị trí (1) và d2, d'2 là khoảng cách vật và ảnh tới thấu kính ở vị trí (2) thì ta có mối liên hệ: d1=d'2 và d'1=d2

Vậy ta có: d1+d'1=D và d2−d1=d'1−d1=1

⇒d1=D+12 và d'1=D−12⇒1f=1d1+1d'1=4DD2−l2⇒f=D2−l24D  (1)

Biện luận: Từ (1) ta rút ra được 4Df=D2−I2

⇒D2−4Df=l2>0⇒DD−4f⇒D>4f

Vậy muốn có được hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì điều kiện là khoảng cách vật – màn phải lớn hớn 4f

Đặc biệt nếu l=0 tức là D=4f thì chỉ có một vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn E

Áp dụng: D=200cm và l=120cm⇒f=32cm