Cho ba linh kiện: điện trở thuần R=60  Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là i1=2cos100πt−π12  A và i2=2cos100πt+7π12  A. Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức:

Đáp án D

+ Từ biểu thức của i1 và i2 ta có:

I01=I02⇒Z1=Z2⇒R2+ZL2=R2+ZC2⇒ZL=ZC

+ Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện trong mạch RL và RC:

tanφ1=ZLRtanφ2=−ZCR=−ZLR⇒tanφ1=−tanφ2⇒φ1=−φ2

+ Ta lại có:

φ1=φu−φi1φ2=φu−φi2⇒φu−φi1=−φu−φi2⇒φu=φi1+φi22=−π12+7π122=π4

+ Xét mạch RL: tanπ4−−π12=ZLR=3⇒ZL=3R

Tổng trở và dòng điện trong mạch khi đó: 

+ Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì Z=R2+ZL−ZC2=R

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: I0=U0Z=U0R=22  A

Do ZL=ZC nên trong mạch có cộng hưởng, khi đó: φi=φu=π4

Cường độ dòng điện trong mạch: i=22cos100πt+π4  A