Điện tử trong nguyên tử hydro chuyển động trên những quỹ đạo tròn do lực tương tác giữa hạt nhân và điện tử là lực Culông. Biết vận tốc của điện tử ở quỹ đạo L là 2.106m/s. Tìm vận tốc của điện tử ở quỹ đạo N?

Đáp án C

Từ tiên đề Bo ⇒ Vận tốc của electron ở quỹ đạo dừng n: vn=v0n

Với quỹ đạo L, n=2⇒v2=v0/2; với quỹ đạo n=4

⇒v2=v0/4=v2/2=106m/s

Lưu ý: Áp dụng cho tiên đề Bo cho nguyên tử Hidro:

+ Ở trạng thái cơ bản:

- Nguyên tử có năng lượng E0=−13,6eV

- Electron xung quanh hạt nhân trên quỹ đạo K

Có bán kính: r0=5,3.10−11m gọi là bán kính Bo

Có vận tốc lớn nhất bằng v0=k.e2mer0=2,186.106m/s

Có lực tương tác giữa electron với hạt nhân lớn nhất F0=ke2r02=8,202.10−8N

+ Ở trạng thái dừng thứ n:

- Nguyên tử có năng lượng: En=−13,6n2(eV) với n=1,2,3...

Do đó càng ở mức cao thì các mức năng lượng càng gần nhau

⇒ Năng lượng này luôn có giá trị âm

⇒ Khi n→∞:E∞=0 Năng lượng tương tác bằng không khi e ở rất xa hạt nhân

- Electron quay xung quanh hạt nhân trên quỹ đạo dừng có bán kính: rn=n2r0 với n=1,2,3...

Lực điện có lực tương tác giữa electron với hạt nhân Fn=ke2rn2=ke2n4r02=F0/n4

Lực điện đóng vai trò là lực hướng tâm: Fn=mvn2rn⇒vn=Fnrnm=F0n2r0n4m=v0n