Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d:x-11=y-21=z-12, A(2;1;4). Gọi điểm H(a;b;c) là điểm thuộc d sao cho AH có độ dài nhỏ nhất. Tính giá trị T = a2+b2+c2.

Đáp án B.

Để AHmin⇔ H là hình chiếu của A trên d.

Gọi α là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với d

Suy ra n→α=u→đ=1;1;2⇒α:1.x-2+2.y-1+2.z-4=0⇔x+y+2z-11=0. 

Mặt khác H=d∩α⇒H2;3;3⇒a=2b=c=3⇒T=62.